Blaise Pascal: Hadithi ya Gurudumu la Roulette
Mwanahisabati ambaye kwa kawaida hupewa sifa ya gurudumu, ilhali alikuwa akijaribu kutengeneza kitu kingine.
Pascal (1623–1662) alijaribu vifaa vya mwendo wa kudumu katika miaka ya 1650. Gurudumu linalozunguka karibu bila msuguano linalohusishwa naye ni mtangulizi unaowezekana wa rota ya roulette; kuhusishwa huko ni mapokeo badala ya jambo lililothibitishwa kwa nyaraka.
Mwanahisabati
Blaise Pascal alitengeneza kikokotoo cha mitambo akiwa na miaka kumi na tisa, alithibitisha matokeo katika jiometri projektivu akiwa kijana, alifanya kazi ya msingi kuhusu shinikizo na ombwe, na mwaka 1654, katika barua zake na Pierre de Fermat, alitatua “tatizo la pointi”: jinsi ya kugawanya dau za mchezo wa bahati uliokatizwa kwa haki. Jibu lao, kugawa kulingana na uwezekanohisabatiUwezekanoNafasi ya matokeo, kutoka 0 hadi 1 au 0% hadi 100%. Namba moja: 1/37 = 2.70%.Soma yote → wa kila mchezaji kushinda kama mchezo ungeendelea, ndilo asili ya thamani inayotarajiwahisabatiThamani inayotarajiwaMatokeo ya wastani kwa kila dau kwa muda mrefu. −1/37 ya dau kwa kila dau la kawaida la Ulaya.Soma yote →. Kila hesabu ya EV kwenye tovuti hii inatokana na barua hizo.
Je, kulikuwa na mashine ya roulette ya Blaise Pascal?
Katikati ya miaka ya 1650 Pascal alifanyia kazi mashine ya mwendo wa kudumu na inasemekana alitengeneza gurudumu lililosawazishwa kwa umakini lililozunguka kwa muda mrefu kwa msuguano mdogo. Hadithi kwamba gurudumu hili likawa rotavifaaRotaSehemu inayozunguka ya gurudumu inayobeba viboksi.Soma yote → ya roulette inarudiwa katika historia nyingi na haijaandikwa katika chanzo chochote cha msingi. Inawezekana waendeshaji wa miji ya spa katika karne ya 18 walitumia jina hilo kama hoja ya mauzo. Si jambo ambalo Lab ingekubali kwa ushahidi uliopo.
Uwezekano, kwa maneno yake na yetu
Barua za 1654 hazitaji roulette, ambayo haikuwepo bado. Zinauliza: wachezaji wawili wanahitaji pointi tatu kushinda mfuko; wanasimama 2–1; mfuko ugawanywe vipi? Jibu la Pascal hutumia kile ambacho sasa tungeita matarajio ya masharti na hoja inayojirudia katika mti wa miendelezo inayowezekana. Huygens alisoma mawasiliano hayo na mwaka 1657 akachapisha kitabu cha kwanza cha mafunzo kuhusu matarajio. Neno “expectation” ni lake.
Pascal na Fermat wanatatua tatizo la pointi: thamani inayotarajiwa kama bei ya haki ya nafasi.
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: maelezo ya kwanza yaliyochapishwa kuhusu matarajio.
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: sheria ya idadi kubwa.
Roulette yaelezwa Paris. Kila malipo ni 36/n − 1: EV = −1/37 (au −2/38).
Jaribio la chi-square la Pearson, lililoonyeshwa kwenye mizunguko ya roulette.
Yote yaliyo hapo juu, kwenye tovuti hii, katika kivinjari.
Dau
Hoja maarufu zaidi ya Pascal kuhusu kuweka dau si kuhusu roulette bali kuhusu Mungu: “dau” katika Pensées inayoweka imani kama dau lenye malipo yasiyo na kikomo. Ni hoja ya thamani inayotarajiwa, na ni mara ya kwanza mtu yeyote alitumia nadharia ya maamuzi kubishia jambo lolote. Wachezaji wa roulette wanaomtaja Pascal kwa gurudumu wanamtaja Pascal asiye sahihi; anayejali ni yule aliyeonyesha jinsi ya kutia bei kamari.
Kejeli
Ikiwa Pascal alitengeneza au hakutengeneza gurudumu la kwanza la roulette, mchezo huu ni mfano nadhifu wa kazi yake halisi: kifaa kutoka kwa mtu aliyethibitisha kuwa huwezi kupata kitu bila malipo (mwendo wa kudumu hushindwa; matarajio huhifadhiwa), kinachotumiwa kuonyesha jambo lilelile kwa wachezaji milioni chache kwa mwaka.
Maswali
Alizunguka katika duru za kamari huko Paris mwanzoni mwa miaka ya 1650, ndivyo tatizo la pointi lilivyomfikia kupitia Chevalier de Méré. Hakuna rekodi ya yeye kucheza kwa fedha kwa uzito.
Kwa sababu ni hadithi nzuri na kwa sababu watangazaji wa kasino wa karne ya 19 waliipenda. Irudie kwa maelezo ya chini ya ukurasa.
Kichekesho
Alithibitisha huwezi kupata kitu bila malipo. Kisha mtu akajenga kasino juu ya jambo hilo.
Vyanzo
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.