Umuhimu wa Kitakwimu
“Muhimu kitakwimu” humaanisha jambo lisilotarajiwa kwenye gurudumu la haki, si “halisi” wala “lenye faida”.

Thamani ya p ya 0.05 humaanisha gurudumu la haki lingeleta mtindo usio na uwiano kiasi hiki mara moja katika ishirini. Ukiangalia magurudumu ishirini, moja litapita kwa bahati.
Thamani ya p ni nini
Ni uwezekanohisabatiUwezekanoNafasi ya matokeo, kutoka 0 hadi 1 au 0% hadi 100%. Namba moja: 1/37 = 2.70%.Soma yote → wa kuona mkengeuko angalau mkubwa kama ule uliotokea, iwapo gurudumu lingekuwa la haki. Ni kauli kuhusu data chini ya dhana fulani, si kuhusu gurudumu. Thamani ya pmaabaraThamani ya pUwezekano wa kuona mkengeuko angalau mkubwa kama ule uliotokea iwapo gurudumu lingekuwa la haki.Soma yote → ya 0.03 inasema: gurudumu la haki hufanya hivi 3% ya wakati. Haisemi: kuna nafasi ya 97% kwamba gurudumu lina upendeleo. Kauli ya pili ingehitaji kujua jinsi magurudumu yenye upendeleomaabaraGurudumu lenye upendeleoGurudumu ambalo kasoro zake za kimwili hufanya viboksi fulani viwe na uwezekano mkubwa zaidi ya 1/37. Ni nadra, na hugundulika tu kwa maelfu ya mizunguko iliyorekodiwa.Soma yote → yalivyo ya kawaida tangu mwanzo, na katika kasino ya kisasa ni nadra sana, jambo linalofanya matokeo moja yaliyo muhimu kitakwimu kuwa na uwezekano mkubwa zaidi wa kuwa bahati tupu kuliko ugunduzi.
Ulinganisho mwingi
Kila jaribio unaloendesha kwenye gurudumu la haki lina nafasi ya 5% ya kupita kwa kiwango cha 5%. Jaribu magurudumu ishirini, na moja litapita. Jaribu gurudumu moja katika vipindi ishirini vya muda na jaribio moja litapita. Jaribu sampuli moja kwa makundi 37 ya viboksivifaaKiboksiKimoja cha sehemu 37 zenye namba kwenye rota. Pia: slot, cup.Soma yote →, makundi sita ya sektagurudumuSektaTao lisilokatika la viboksi kwenye gurudumu, tofauti na kundi kwenye mpangilio wa dau.Soma yote → na makundi matatu ya rangi, na kitu fulani kitapita. Tiba ni kuamua jaribio kabla ya kuangalia data, kuliendesha mara moja, na kuthibitisha kwa data mpya. Uchunguzi unaopata gurudumu “lenye upendeleo” kwa kawaida ndio uliozalisha matokeo hayo.
Umuhimu dhidi ya ukubwa
Sampuli kubwa sana inaweza kufanya upendeleo mdogo usio na maana kuwa muhimu kitakwimu. Kiboksi kinachotokea kwa 1/36.5 badala ya 1/37 ni kasoro halisi ambayo ingefikia umuhimu wa kitakwimu katika mizunguko milioni chache, na bado ingepoteza pesa kwa malipofedhaMalipoKile ambacho dau linaloshinda hurudisha, kikitajwa kama “X kwa 1” juu ya dau linalorejeshwa.Soma yote → ya 35 kwa 1. Kinachomhusu mchezaji ni ukubwa wa athari: je, kuna kiboksi kinachotokea kwa 1/36 au zaidi, na kwa kiasi gani? Chi-square inakuambia kuhusu gurudumu; ni kiwango cha kutokea pekee kinachokuambia kuhusu dau.
Nguvu ya jaribio
Kosa lingine ni kukosa upendeleo uliopo. Kwa mizunguko 1,000, kiboksi kinachotokea kwa 1/30 (upendeleo mkubwa sana) hugunduliwa takriban nusu tu ya wakati kwa kiwango cha 5%. Ukubwa wa sampuli, si ujanja, ndio hurekebisha hili. Ukurasa wa Ukubwa wa Sampuli unatoa namba.
Kiwango cha kivitendo
Ili dai la upendeleo liwe la kuvutia: jaribio lililochaguliwa mapema, p < 0.01 badala ya 0.05, kurudiwa kwa sampuli huru ya ukubwa unaofanana, na kiwango kinachokadiriwa cha kutokea kwa viboksi vinavyopendelewa cha 1/34 au zaidi baada ya kurudia jaribio. Kiwango hicho kimefikiwa mara chache tu katika historia ya mchezo, na kwa kadiri rekodi za umma zinavyoonyesha, hakijawahi kufikiwa kwenye gurudumu la kisasa linalotunzwa.
Maswali
Ni desturi tangu miaka ya 1920. Hakuna kitu maalumu kuhusu namba hiyo; 0.01 ni kiwango cha busara zaidi unapochunguza magurudumu mengi.
Huenda halitoi matokeo yaliyo sawa. Inaweza kuwa athari ya mhudumu, kosa la kurekodi au tatizo la kuingiza data. Rudia jaribio.
Hapana. Yanakuambia mgawanyo si wa kawaida. Uchambuzi wa sekta na ukubwa wa athari hukuambia wapi.
Burudani ya Hisabati
Jaribu haya mwenyewe kwanza. Kila suluhisho limefichwa; lifungue ukiwa tayari.
Gurudumu moja lenye sifurigurudumuSifuriKiboksi kimoja cha kijani ambacho hakuna dau la uwiano sawa, dazeni au safu hufunika; chanzo cha faida ya nyumba. Pia: sifuri moja, 0.Soma yote → mbili lililoripotiwa lilikuwa na dazenidauDazeni1–12, 13–24 au 25–36, hulipa 2:1.Soma yote → ya kwanza ikitokea mara 742 katika mizunguko 3,000. Hiyo ni mikengeuko ya kawaidahisabatiMkengeuko wa kawaidaMzizi wa mraba wa utofauti; umbali wa kawaida wa matokeo kutoka thamani inayotarajiwa.Soma yote → mingapi chini ya wastani, na gurudumu la haki lingefanya hivyo mara ngapi?
Onyesha suluhisho
Jibu Takribani mikengeuko ya kawaida 8.1 chini. Gurudumu la haki lingefanya hivyo takribani mara moja katika majaribio 3 × 10¹⁵, yaani kamwe. Jibu lililochapishwa pamoja na swali linasema 11.75; sisi tunapata 8.07.
Dazeni ya kwanza ina viboksivifaaKiboksiKimoja cha sehemu 37 zenye namba kwenye rota. Pia: slot, cup.Soma yote → 12 kati ya 38. Katika mizunguko 3,000 ina wastani wa mapigo 3,000 × 12/38 = 947.4, wenye mtawanyiko wa √(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5.
742 iko 205.4 chini ya wastani: 205.4/25.5 = mitawanyiko 8.07.
Gurudumu la haki hupungua kwa mitawanyiko mitatu takribani mara moja katika majaribio 740; kwa mitawanyiko minane, takribani mara moja katika 3 × 10¹⁵ (mkunjo wa kengele, upande mmoja). Kuzingatia kwamba msomaji aliona dazeni mbaya zaidi kati ya tatu hakubadilishi chochote cha maana. Tokeo kama hili husema kwamba gurudumu, au hesabu, si sahihi. Kwenye gurudumu lenye sifuri moja hesabu hiyo hiyo ingekuwa mitawanyiko 9.0 chini (wastani 973.0, mtawanyiko 25.6).
Kichekesho

Gurudumu moja la haki kati ya ishirini ni “muhimu kitakwimu”. Hiyo ndiyo maana ya namba hiyo.
Vyanzo
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, maswali kuhusu roulette.