Mizunguko Huru ya Roulette
Kila mzunguko huanza kutoka mwanzo kabisa.

Matokeo ya mzunguko mmoja hayana ushawishi wowote kwa unaofuata. Kila hesabu katika tovuti hii inategemea ukweli huo.
Uhuru unamaanisha nini
p(nyekundudauNyekunduDau la uwiano sawa kwa namba 18 nyekundu. Kifaransa: rouge.Soma yote → katika mzunguko 2 | nyekundu katika mzunguko 1) = p(nyekundu) = 18/37. Kuweka sharti la historia hakubadilishi chochote. Namba motohadithi potofuNamba motoNamba ambayo imetokea mara nyingi zaidi ya inavyotarajiwa hivi karibuni. Kwenye gurudumu la haki haitabiri chochote.Soma yote →, namba baridihadithi potofuNamba baridiNamba ambayo haijatokea kwa mizunguko mingi. Haina taarifa kuhusu mizunguko ya baadaye kwenye gurudumu la haki.Soma yote → na rangi “zinazostahili kutokea” ni maelezo ya yaliyopita, si utabiri, na kila moja inategemea dai la uongo kwamba mizunguko ya roulette si huru. Kirasmi, uwezekanohisabatiUwezekanoNafasi ya matokeo, kutoka 0 hadi 1 au 0% hadi 100%. Namba moja: 1/37 = 2.70%.Soma yote → wa pamoja wa mfuatano wowote ni zao la uwezekano wa kila mzunguko mmoja, na hiyo ndiyo sababu pekee kanuni ya kuzidisha katika ukurasa wa uwezekano inaruhusiwa.
Kwa nini “mizunguko ya roulette si huru” ni uongo kwa mujibu wa fizikia
MpiravifaaMpiraMpira mdogo unaotupwa kwenye njia kinyume na rota. Mipira ya kisasa ni ivorine au Teflon, 18–21 mm.Soma yote → hurushwa kwa mkono kwa kasi inayotofautiana kwa sehemu za kumi za mita kwa sekunde; huzunguka njia ambayo msuguano wake hubadilika kutokana na vumbi na unyevu; hugonga kimojawapo kati ya vizuizi vya mpiravifaaKizuizi cha mpiraKimoja cha vizuizi vya chuma kwenye eneo la mteremko vinavyotawanya mpira unaoanguka. Pia: canoe, diamond, pin.Soma yote → vinane kwa pembe iliyowekwa na yote hayo; hurukaruka juu ya vizuizi kati ya viboksivifaaKizuizi kati ya viboksiKigawanyaji cha chuma kati ya viboksi viwili kwenye gurudumu.Soma yote → ambavyo athari yake kwa mpira wa 1 m/s ni ya fujo (chaotic) kwa maana ya kitaalamu. Hakuna chochote kuhusu matokeo yaliyotangulia kinachobaki katika mojawapo ya vigezo hivyo. RotavifaaRotaSehemu inayozunguka ya gurudumu inayobeba viboksi.Soma yote → ni rota ileile, na hapo ndipo mahali pekee ambapo utegemezi ungeweza kujificha, na hilo ndilo swali la upendeleo wa gurudumu.
Kinachofuata kutokana nao
Kila mfumo wa dau ni kitendakazi (function) ya matokeo yaliyopita. Ikiwa matokeo yaliyopita hayabebi taarifa yoyote kuhusu mzunguko unaofuata, hakuna kitendakazi kama hicho kinachoweza kuboresha thamani inayotarajiwahisabatiThamani inayotarajiwaMatokeo ya wastani kwa kila dau kwa muda mrefu. −1/37 ya dau kwa kila dau la kawaida la Ulaya.Soma yote → ya dau linalofuata. Hili ndilo toleo rasmi la hoja dhidi ya mifumo, na ndiyo sababu kurasa za mikakati zinaweza kuandikwa mapema kwa mifumo ambayo bado haijabuniwa: uthibitisho hautegemei kanuni.
Lini ungeshindwa
Ikiwa tu gurudumu lingekuwa na upendeleo wa kimwili au urushaji wa mhudumu ungetabirika. Hizo ni mada za Maabara. Hata hapo, utegemezi uko kwenye fizikia, si kwenye matokeo yaliyopita: kiboksivifaaKiboksiKimoja cha sehemu 37 zenye namba kwenye rota. Pia: slot, cup.Soma yote → chenye upendeleo kina uwezekano mkubwa zaidi kila mzunguko, si uwezekano mkubwa zaidi baada ya kuwa “baridi”. Data kutoka mizunguko iliyopita ingekuwa ushahidi kuhusu gurudumu, ambalo ni jambo tofauti na mtindo katika matokeo.
Uhuru ni dhana inayochukuliwa
Kuzidisha nafasi kunaruhusiwa tu matukio yanapokuwa huru, na gurudumu la roulette hupata haki hiyo kwa fizikia. Mahali pengine lazima ikaguliwe. Mwaka 1999 Sally Clark, wakili wa Kiingereza, alitiwa hatiani kwa kuwaua wanawe wawili wachanga. Daktari wa watoto aliiambia jopo la mahakama (jury) kwamba nafasi ya vifo viwili vya ghafla vya watoto wachanga katika familia kama yake ilikuwa 1 kati ya milioni 73, takwimu aliyoipata kwa kuzidisha 1 kati ya 8,543, nafasi ya kifo kimoja, kwa yenyewe. Kuzidisha kwa yenyewe hivyo huchukulia vifo hivyo viwili kama mizunguko miwili ya gurudumu. Lakini ndugu hushiriki vinasaba na nyumba, kwa hiyo baada ya kifo kimoja cha ghafla cha mtoto mchanga, cha pili kina uwezekano mkubwa zaidi sana kuliko kilivyokuwa cha kwanza. Royal Statistical Society ilisema hivyo hadharani mwaka 2001, na hatia ya Clark ilifutwa katika rufaa ya pili mwaka 2003, baada ya ushahidi wa kitabibu ambao haukuwa umewekwa wazi kujitokeza. Hunacek (2025) anatumia kisa hiki kufundisha kanuni ambayo ukurasa huu unaitegemea: zidisha tu kilicho huru.
Uhuru na majedwali ya RNG
Majedwali ya programu huchukua kila tokeo kutoka kizalishaji cha namba nasibu kilichothibitishwa, ambacho hupimwa kwa sifa hii hasa: uhuru wa mfuatano katika mamilioni ya droo. Gurudumu linalohuishwa ni pambo tu. Jedwali la RNG ambalo lingeonyesha utegemezi lingeshindwa uthibitisho, ambao ni kipimo kikali zaidi kuliko chochote ambacho mchezaji angeweza kufanya.
Maswali
Si kwenye kiboksi maalumu. Labda, kwa uthabiti mkubwa, kwenye sektagurudumuSektaTao lisilokatika la viboksi kwenye gurudumu, tofauti na kundi kwenye mpangilio wa dau.Soma yote → mara nyingi zaidi kuliko bahati; tazama alama za mtindo wa mhudumu katika Maabara. Studio hubadilisha urushaji ili kuzuia hilo.
Kwa uchambuzi wa upendeleo katika maelfu ya mizunguko, kinadharia. Kwa mzunguko unaofuata, hapana.
Burudani ya Hisabati
Jaribu haya mwenyewe kwanza. Kila suluhisho limefichwa; lifungue ukiwa tayari.
Dau linalowekwa kabla ya mizunguko miwili hulipa uwiano sawa ikiwa namba ya pili ni kubwa kuliko ya kwanza. Sare hupoteza, na 0 huhesabiwa kama namba ndogo kuliko zote. Linagharimu kiasi gani kwenye gurudumu la Ulaya?
Onyesha suluhisho
Jibu 2.70% hasa, sawa na nyekundudauNyekunduDau la uwiano sawa kwa namba 18 nyekundu. Kifaransa: rouge.Soma yote →.
Mizunguko miwili ni huru, kwa hiyo namba ya pili ina uwezekano sawa wa kuwa kubwa kuliko ya kwanza kama wa kuwa ndogo. Hali nyingine pekee ni sare, namba ileile mara mbili, kwa uwezekanohisabatiUwezekanoNafasi ya matokeo, kutoka 0 hadi 1 au 0% hadi 100%. Namba moja: 1/37 = 2.70%.Soma yote → wa 1/37.
Kwa hiyo dau hushinda kwa uwezekano wa (1 − 1/37)/2 = 18/37, sawa kabisa na nafasi ya nyekundu, na hugharimu 2.70% zilezile.
Kama ungeweza kuliweka baada ya kuona namba ya kwanza lingekuwa zawadi: baada ya 0 hushinda mara 36 katika 37. Ndiyo sababu dau kama hili lazima lifungwe kabla ya mzunguko wa kwanza.
Kichekesho

Kila mzunguko huanza kutoka mwanzo kabisa. Kila hesabu hapa inategemea hilo.
Vyanzo
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.
- Royal Statistical Society. “Statement regarding statistical issues in the Sally Clark case.”