Uwezekano wa Roulette
Kila uwezekano katika roulette ni idadi ya viboksi ikigawanywa kwa 37.

p = namba zinazofunikwa / 37. Namba moja: 2.70%. Kumi na nane: 48.65%. Nafasi ya mfuatano maalumu ni zao la uwezekano wa kila mzunguko mmoja.
Mzunguko mmoja
Kila kimoja kati ya viboksivifaaKiboksiKimoja cha sehemu 37 zenye namba kwenye rota. Pia: slot, cup.Soma yote → 37 kina uwezekano sawa, kwa hiyo nafasi ya kushinda roulette katika mzunguko mmoja ni suala la kuhesabu tu. Dau la namba nne hushinda 4/37 ya mara zote, takribani 10.8%. Hakuna zaidi katika uwezekanohisabatiUwezekanoNafasi ya matokeo, kutoka 0 hadi 1 au 0% hadi 100%. Namba moja: 1/37 = 2.70%.Soma yote → wa mzunguko mmoja kuliko hilo, na ndiyo sababu mchezo wote unaweza kuchambuliwa kwenye kipande cha karatasi.
Mizunguko kadhaa
Mizunguko ni huru, kwa hiyo uwezekano wa mfuatano huzidishwa. NyekundudauNyekunduDau la uwiano sawa kwa namba 18 nyekundu. Kifaransa: rouge.Soma yote → mbili mfululizo: (18/37)² = 23.7%. Nyekundu kisha sifurigurudumuSifuriKiboksi kimoja cha kijani ambacho hakuna dau la uwiano sawa, dazeni au safu hufunika; chanzo cha faida ya nyumba. Pia: sifuri moja, 0.Soma yote →: (18/37)(1/37) = 1.3%. Kumi na saba mara mbili mfululizo: (1/37)² = 0.073%, takribani moja kati ya 1,369. Mpangilio una umuhimu kwa mfuatano maalumu, si kwa hesabu ya idadi: “nyekundu kisha nyeusidauNyeusiDau la uwiano sawa kwa namba 18 nyeusi. Kifaransa: noir.Soma yote →” ni 25.0%, lakini “nyekundu moja na nyeusi moja katika mizunguko miwili, kwa mpangilio wowote” ni 50.0%.
Angalau mara moja
Tumia kinyume chake. Nafasi ya kutopigwa kwa dau la namba mojadauDau la namba mojaNamba moja, hulipa 35:1.Soma yote → katika mizunguko 37 ni (36/37)³⁷ = 36.3%, kwa hiyo nafasi ya kupigwa angalau mara moja ni 63.7%, si “uhakika” ambao wachezaji wengi hutarajia kutoka nafasi 37 za 1 kati ya 37. Hesabu hiyohiyo inaonyesha kwamba namba ina nafasi ya takribani 1 kati ya 3 ya kutotokea kabisa katika mizunguko 37, na ndiyo sababu ubao wa matokeo daima huonyesha namba chache “baridi”.
Muda wa kusubiri unaotarajiwa
Kwa wastani namba ya dau la namba moja hutokea mara moja kila mizunguko 37, lakini muda wa kusubiri hubadilika sana: wastani wa kati wa kusubiri ni takribani mizunguko 25 (nusu ya mara huja mapema zaidi), na kusubiri moja kati ya ishirini huzidi mizunguko 110. Muda wa kusubiri katika mchakato wa kijiometri una mkia mrefu, na mchezaji “anayejua” kwamba namba inapaswa kutokea baada ya mizunguko 60 anaeleza jambo linalotokea mara moja kati ya tano.
Makosa ya kawaida
Kujumlisha uwezekano wa matukio yanayoweza kutokea yote mawili (nyekundu au witiri si 36/37; ni 26/37, kwa sababu namba kumi ni zote mbili). Kuzidisha kwa matukio ya mzunguko mmoja (nyekundu na witiri katika mzunguko mmoja ni 10/37, si 18/37 × 18/37). Kuchukulia mizunguko iliyopita kuwa sehemu ya mfuatano unaouwekea dau sasa: baada ya nyekundu kumi, nafasi ya nyekundu ya kumi na moja ni 18/37, si (18/37)¹¹.
Odds katika roulette ni zipi, na zinatofautianaje na uwezekano?
Kasino hutaja malipofedhaMalipoKile ambacho dau linaloshinda hurudisha, kikitajwa kama “X kwa 1” juu ya dau linalorejeshwa.Soma yote → kama odds. Namba moja hushinda kwa uwezekano wa 1/37, kwa hiyo odds za kushinda roulette kwa namba moja ni 36 kwa 1 dhidi yako. Kwa hiyo malipo ya 35 kwa 1 yanapungua kitengofedhaKitengoDau la msingi ambalo mfumo au mchezaji hutumia. Mifumo ya ongezeko huelezwa kwa vitengo ili itumike katika jedwali lolote.Soma yote → kimoja, na hiyo ndiyo faida ya nyumbahisabatiFaida ya nyumbaSehemu ya kila dau ambayo kasino huhifadhi kwa wastani: 2.70% katika roulette ya Ulaya.Soma yote → katika umbo lake la asili. Kubadilisha: odds dhidi = (1 − p)/p; uwezekano = 1/(odds + 1).
Fomula
Maswali
(1/37)² = 1/1369 ≈ 0.073%.
36/37 = 97.3%. Sifuri ndiyo iliyosalia.
Zote 37 ni 1/37. Kumi na saba ndiyo namba inayowekewa dau zaidi, na hilo ni ukweli kuhusu watu.
Burudani ya Hisabati
Jaribu haya mwenyewe kwanza. Kila suluhisho limefichwa; lifungue ukiwa tayari.
Unaweka dau kwenye nyekundudauNyekunduDau la uwiano sawa kwa namba 18 nyekundu. Kifaransa: rouge.Soma yote →, mzunguko baada ya mzunguko. Nafasi kwamba ushindi wako wa tano unakuja kwenye mzunguko wa nane hasa ni ipi? Na kwamba una ushindi mara tano ndani ya mizunguko minane ya kwanza?
Onyesha suluhisho
Jibu 12.9%, takribani 1 katika 8, kwa ushindi wa tano kwenye mzunguko wa nane. 33.4% kwa ushindi mara tano kufikia hapo.
Ushindi wa tano kwenye mzunguko wa nane humaanisha mambo mawili: mzunguko wa nane hushinda, na mizunguko saba ya kwanza ina ushindi mara nne hasa na hasara tatu, kwa mpangilio wowote. Kuna njia 35 za kupanga ushindi wa mara nne kati ya mizunguko saba.
Kwa hiyo nafasi ni 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0.02725 × 0.1354 = 12.9%.
Kwa ushindi mara tano kufikia mzunguko wa nane, ongeza aina hiyo hiyo ya kipengele kwa ushindi wa tano kwenye mizunguko ya tano, sita na saba: 2.7% + 7.0% + 10.8% + 12.9% = 33.4%. Wanatakwimu huita huu mgawanyo hasi wa binomial (negative binomial): ni majaribio mangapi idadi maalumu ya mafanikio huchukua. Taylor (2021) anafanyia kazi swali hilo hilo kwenye gurudumu la Marekani, 12.2%.
Kichekesho

Hesabu viboksi. Gawanya kwa 37. Zidisha kwa mfuatano. Basi.
Vyanzo
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.