Tatizo: Muda Gani Hadi Sifuri

Tatizo

SifurigurudumuSifuriKiboksi kimoja cha kijani ambacho hakuna dau la uwiano sawa, dazeni au safu hufunika; chanzo cha faida ya nyumba. Pia: sifuri moja, 0.Soma yote → ina uwezekanohisabatiUwezekanoNafasi ya matokeo, kutoka 0 hadi 1 au 0% hadi 100%. Namba moja: 1/37 = 2.70%.Soma yote → wa 1/37 kwa kila mzunguko. (a) Uwezekano wa kutokuwa na sifuri katika mizunguko 37 ijayo ni upi? (b) Wastani wa kati wa kusubiri ni upi? (c) Katika kipindi cha mizunguko 200 cha uwiano sawa, mchezaji anapaswa kutarajia sifuri ngapi, na wigo wake ni upi?

Masuluhisho

(a) (36/37)³⁷ = 36.3%. Zaidi ya theluthi moja ya mara zote, mizunguko 37 hupita bila sifuri hata moja, na hiyo ni hesabu ileile inayofanya “kupigwa angalau mara moja kwa dau la namba mojadauDau la namba mojaNamba moja, hulipa 35:1.Soma yote → katika mizunguko 37” kuwe 63.7% tu. (b) Kusubiri W ni kwa kijiometri; p(W > k) = (36/37)ᵏ; wastani wa kati ni k ambapo thamani hii inavuka 0.5, yaani k ≈ 25. Nusu ya muda wa kusubiri ni mizunguko 25 au chini na nusu ni zaidi; wastani wa 37 unavutwa juu na mkia mrefu. (c) Sifuri katika mizunguko 200 zinafuata usambazaji wa binomial wenye wastani 200/37 = 5.4 na mkengeuko wa kawaidahisabatiMkengeuko wa kawaidaMzizi wa mraba wa utofauti; umbali wa kawaida wa matokeo kutoka thamani inayotarajiwa.Soma yote → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2.3. Wigo wa 95% ni takribani 1 hadi 10.

Sifuri inamgharimu nini mweka dau la uwiano sawa

Kila sifuri hugharimu dau moja, na sifuri ndizo faida yote ya nyumba kwenye nyekundudauNyekunduDau la uwiano sawa kwa namba 18 nyekundu. Kifaransa: rouge.Soma yote →: katika mizunguko 37 ya wastani ushindi 18 na hasara 18 hufutana, na sifuri moja ndiyo −1/37. Katika kipindi cha mizunguko 200 kwa $10, sifuri 5.4 zinazotarajiwa hugharimu $54, ambayo ni sawa kabisa na 200 × $10 / 37. Kipindi chenye sifuri 2 kimekuwa na bahati nzuri ya $34; kipindi chenye sifuri 9 kimekuwa na bahati mbaya ya $36, na kitahisi kama kimechakachuliwa. Kwenye jedwali la la partagekanuniLa partageKanuni ya Kifaransa: sifuri inapopatikana, nusu ya dau la uwiano sawa hurudishwa. Hupunguza nusu faida ya nyumba kwenye dau hizo hadi 1.35%.Soma yote → kila sifuri hugharimu nusu ya dau na takwimu hupungua kwa nusu.

Kanuni ya Roulette La PartageJe, Roulette ya Mtandaoni Imepangwa? Hadithi

Swali la nyongeza

Uwezekano wa sifuri mbili mfululizo ni upi? (1/37)² = 1/1,369. Katika kasino inayoendesha majedwali 20 kwa mizunguko 50 kwa saa, hiyo ni takribani tukio moja la sifuri mbiliainaSifuri mbiliKiboksi cha 00 cha gurudumu la Marekani. Uwepo wake huongeza faida ya nyumba kutoka 2.70% hadi 5.26%.Soma yote → mahali fulani kila saa 1.4. Wachezaji wanaoiona huhitimisha kuwa gurudumu limeharibika; hesabu inasema ni Jumanne ya kawaida tu.

Jaribu

Kisimulizi cha Kipindi huhesabu sifuri kwa kila kipindi. Endesha mizunguko 100 mara mia kadhaa na uchore idadi: histogramu iliyo hapo juu itajitokeza, pamoja na mkia wake mrefu wa kulia. Mkia huo ndipo hadithi zinapotoka.

Fomula

Maswali