Hasara Inayotarajiwa
Thamani inayotarajiwa mara jumla unayoweka dau: gharama ya kipindi kwa wastani.

Hasara inayotarajiwa = jumla iliyowekwa dau × 1/37. Dau la $10, mizunguko 100: $1,000 zimewekwa dau, hasara inayotarajiwa $27. Mifumo ya ongezeko huweka dau zaidi, kwa hiyo hupoteza zaidi.
Jumla ya dau, si mtaji wa kuchezea
Hasara inayotarajiwahisabatiHasara inayotarajiwaThamani inayotarajiwa ikizidishwa kwa jumla ya kiasi kilichowekwa dau; kiasi cha wastani kinachopotea kwa kipindi au muda fulani.Soma yote → inategemea kiasi kinachopita mezani, si kiasi ulicholeta. Mtaji wa kuchezeafedhaMtaji wa kuchezeaJumla ya fedha zilizotengwa kwa kucheza. Usimamizi wa mtaji wa kuchezea huamua kiasi cha kuhatarisha kwa kila dau na kila kipindi.Soma yote → wa $100 unaowekwa dau tena mara nyingi unaweza kubeba $2,000 za jumla ya daufedhaJumla ya dauJumla ya kiasi kilichowekwa dau kwa kipindi au muda, ikihesabu ushindi uliowekwa dau tena. Pia: handle, action.Soma yote → na $54 za hasara inayotarajiwa; mtaji wa kuchezea wa $10,000 unaowekwa dau mara moja kwenye nyekundudauNyekunduDau la uwiano sawa kwa namba 18 nyekundu. Kifaransa: rouge.Soma yote → hubeba $10,000 za jumla ya dau na $270. Mapato ya kasino ni ushuru juu ya mtiririko, na mtiririko ni kila chipfedhaChipChip inayowakilisha kiasi kilichowekwa, inayowekwa kwenye mpangilio wa dau ili kuweka dau. Pia: check.Soma yote → katika kila mzunguko.
Kanuni
E[hasara] = Σ dau / 37. Kwa mweka dau bapa hiyo ni dau × mizunguko / 37. Kwa mfumo wa ongezekomkakatiMfumo wa ongezekoKanuni yoyote inayobadilisha dau kulingana na matokeo ya awali. Mifumo hasi huiongeza baada ya hasara, chanya baada ya ushindi.Soma yote → ni dau la wastani × mizunguko / 37, na dau la wastani ni kubwa kuliko msingi, kwa sababu dau hupanda wakati wa mifululizo ya hasara. MartingalemkakatiMartingaleMfumo wa ongezeko unaoongeza dau maradufu baada ya kila hasara. Tazama sehemu ya Mikakati kwa kile kinachofanya na kisichofanya.Soma yote → kutoka msingi wa $10 kwenye kikomo cha $500 ina wastani wa takribani $28 kwa kila mzunguko katika kipindi kirefu, kwa hiyo hupoteza karibu mara tatu zaidi ya dau bapa la $10, bila kubadilisha odds za dau lolote moja.
Kasi
Majedwali ya moja kwa moja huendesha mizunguko 40–60 kwa saa, kumbi za kasino 30–50, majedwali ya kasi 90 au zaidi, na majedwali ya RNG haraka kadiri unavyobofya. Kwa dau lilelile, kasi ndiyo kigezo kikubwa zaidi kimoja cha hasara inayotarajiwa kwa saa: kuhama kutoka jedwali la polepole la ukumbini kwenda jedwali la RNG linalochezwa kwa mizunguko 200 kwa saa huzidisha mara nne gharama ya jioni bila mabadiliko yoyote katika odds.
Katika mwaka mmoja
Mchezaji wa kawaida anayecheza saa mbili kwa wiki kwa $10 kwenye jedwali la moja kwa moja la mizunguko 50 huzungusha jumla ya dau ya $52,000 kwa mwaka na hulipa takribani $1,400 kwa hasara inayotarajiwa kwenye gurudumu la Ulaya, $700 kwenye la Kifaransa, na $2,700 kwenye la Marekani. Hesabu inachosha lakini hitimisho halichoshi: uchaguzi wa gurudumu na jedwali una thamani kubwa kuliko mfumo wowote kwa kizidisho kisicho na kikomo, kwa kuwa mifumo ina thamani ya sifurigurudumuSifuriKiboksi kimoja cha kijani ambacho hakuna dau la uwiano sawa, dazeni au safu hufunika; chanzo cha faida ya nyumba. Pia: sifuri moja, 0.Soma yote → kamili.
Mchezo wenye thamani kubwa kuliko benki yoyote
Mchezo wa St. Petersburg, ulioulizwa na Nicolaus Bernoulli mwaka 1713, hurusha sarafu hadi itue upande wa kichwa na hulipa $2 ikiwa hilo litachukua mrusho mmoja, $4 ikiwa miwili, $8 ikiwa mitatu, ukizidishwa mara mbili kila wakati. Kila urefu unaowezekana huongeza $1 kwenye thamani inayotarajiwahisabatiThamani inayotarajiwaMatokeo ya wastani kwa kila dau kwa muda mrefu. −1/37 ya dau kwa kila dau la kawaida la Ulaya.Soma yote →, kwa hiyo kwenye karatasi mchezo una thamani isiyo na kikomo. Hakuna benki inayoweza kulipa zawadi zisizo na kikomo, na zawadi zikishawekewa kikomo cha kile benki inachoshikilia, thamani huporomoka: kwa benki ya $1 milioni mchezo una thamani ya takribani $21, kwa $1 bilioni takribani $31. Martingale ni mchezo uleule ukitazamwa kutoka upande mwingine. Hushinda kitengofedhaKitengoDau la msingi ambalo mfumo au mchezaji hutumia. Mifumo ya ongezeko huelezwa kwa vitengo ili itumike katika jedwali lolote.Soma yote → kimoja karibu kila mzunguko wa mfumo na hupoteza kila kitu katika mfululizo mrefu wa nadra; bila kikomo, mifululizo mirefu ingelipwa na ushindi unaozidi kuwa mkubwa, na kukiwa na kikomo hailipwi, ndiyo sababu kikomo cha jedwalijedwaliKikomo cha jedwaliDau la chini na la juu linaloruhusiwa. Kiwango cha juu ndicho husimamisha mifumo ya kuongeza maradufu.Soma yote → huamua jinsi Martingale inavyoshindwa lakini si kama itashindwa.

Hasara inayotarajiwa si matokeo
Kipindi chochote kimoja kitatofautiana na hasara yake inayotarajiwa, mara nyingi kwa zaidi ya hasara inayotarajiwa yenyewe. Katika mizunguko 100 ya uwiano sawa kwa $10, mkengeuko wa kawaidahisabatiMkengeuko wa kawaidaMzizi wa mraba wa utofauti; umbali wa kawaida wa matokeo kutoka thamani inayotarajiwa.Soma yote → ni $100 dhidi ya matarajio ya −$27; kipindi cha ushindi si jambo la ajabu. Hasara inayotarajiwa ni bei; utofautihisabatiUtofautiKipimo cha jinsi matokeo yanavyoenea kwa upana kuzunguka thamani inayotarajiwa. Kikubwa kwa dau la namba moja, kidogo kwa dau za uwiano sawa.Soma yote → ni kifungashio; matokeo ya usiku fulani ni sampuli ya moja.
Fomula
Maswali
Hapana. 2.70% ya kila kitu unachoweka dau. Kuweka tena dau kwa ushindi kunauweka dau mara nyingine.
Kwa saa, ndiyo, kwa kasi ileile. Kwa kila lengo linalofikiwa, hapana: tazama hatari ya kuishiwa mtajihisabatiHatari ya kuishiwa mtajiUwezekano wa kupoteza mtaji wote wa kuchezea kabla ya kufikia lengo au hesabu ya mizunguko.Soma yote →.
Kasino hukadiria hasara yako inayotarajiwa kutokana na dau la wastani na muda uliocheza, na hurudisha sehemu yake kama comps. Zinarudisha sehemu ya bei, si kukupa faida dhidi ya nyumba.
Kichekesho

Jumla ya dau × 1/37. Saa iko ndani ya kanuni.
Vyanzo
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.