Bonasi, Ofa na Rejesho la Pesa katika Roulette
Bonasi za roulette kama kuponi za matchplay, chips usizoweza kubadilisha kuwa fedha na fidia ya sehemu ya hasara huhamisha kiasi kidogo cha fedha kutoka kwa kasino kwenda kwa mchezaji. Zikipangiwa bei sahihi, baadhi yake zina thamani kubwa kuliko kile gurudumu linachochukua.

Kuponi inayoongeza mara mbili malipo ya uwiano sawa ina thamani ya takribani 46% ya dau kwenye gurudumu la Ulaya. Chip ya promosheni ya matumizi moja ina thamani ya (36 − n)/37 ya thamani yake ya uso kwa dau linalofunika namba n: 95% kwa dau la namba moja, 49% kwa nyekundu. Fidia ya nusu ya hasara yako halisi hufanya kipindi kifupi cha nyekundu kistahili kuchezwa. Hakuna kati ya haya kinachobadilisha gurudumu; kinabadilisha nani analipa.
Kwa nini promosheni inaweza kushinda faida ya nyumba
Faida ya nyumbahisabatiFaida ya nyumbaSehemu ya kila dau ambayo kasino huhifadhi kwa wastani: 2.70% katika roulette ya Ulaya.Soma yote → ni bei kwa kila kitengofedhaKitengoDau la msingi ambalo mfumo au mchezaji hutumia. Mifumo ya ongezeko huelezwa kwa vitengo ili itumike katika jedwali lolote.Soma yote → cha dau: 2.70% kwenye gurudumu la Ulaya. Bonasi ya roulette huongeza fedha upande mmoja wa dau, na ikiongeza zaidi ya 2.70% ya dau, dau hilo huwa chanya kwa muda wote promosheni inapodumu. Kasino huzitoa hata hivyo kwa sababu zina mipaka: kuponi moja kwa kila ziara, chipsfedhaChipChip inayowakilisha kiasi kilichowekwa, inayowekwa kwenye mpangilio wa dau ili kuweka dau. Pia: check.Soma yote → zinazoweza kuwekwa dau lakini si kubadilishwa kuwa fedha, fidia kwa wachezaji wanaopoteza kiasi kikubwa tu. Hesabu ni ileile kama kila mahali pengine kwenye tovuti hii: nafasi mara malipofedhaMalipoKile ambacho dau linaloshinda hurudisha, kikitajwa kama “X kwa 1” juu ya dau linalorejeshwa.Soma yote →, ikijumlishwa kwa matokeo yote.
Kuponi za matchplay
Kuponi ya matchplay huwekwa kando ya dau la fedha taslimu na huongeza mara mbili kile dau hilo linacholipa likishinda; likishinda au likipoteza, kasino huichukua kuponi. Bollman (2024) anapanga bei ya kuponi ya Las Vegas ya mwaka 2022 iliyolinganisha dau la hadi $50 kwenye dau la uwiano sawadauDau la uwiano sawaNyekundu/nyeusi, witiri/shufwa, juu/chini. Namba 18, hulipa 1:1.Soma yote →. Kwenye gurudumu la Ulaya, $50 kwenye nyekundudauNyekunduDau la uwiano sawa kwa namba 18 nyekundu. Kifaransa: rouge.Soma yote → pamoja na kuponi hushinda $100 kwa nafasi ya 18/37 na hupoteza $50 kwa nafasi ya 19/37: +$22.97 inayotarajiwa, au 45.9% ya dau. Kwenye gurudumu la Marekani ni +$21.05, 42.1%. Kwenye dau la namba mojadauDau la namba mojaNamba moja, hulipa 35:1.Soma yote → kuponi ileile ingekuwa na thamani mara mbili, na ndiyo sababu kuponi huwekewa mipaka kwa dau za uwiano sawa.
Chips usizoweza kubadilisha kuwa fedha
Chips za promosheni, zinazoitwa pia chips zisizobadilishika, zinaweza kuwekwa dau lakini haziwezi kubadilishwa kuwa fedha. Kanuni ya kawaida ni matumizi moja: dau linaloshinda hulipwa kwa chips za kawaida na chip ya promosheni huchukuliwa; dau linalopoteza pia huchukuliwa. Chip ya $100 kwenye dau linalofunika namba n hushinda (36 − n)/n × $100 kwa nafasi ya n/37, kwa hiyo ina thamani ya (36 − n)/37 ya thamani yake ya uso. Thamani ya chip yenyewe hairudi kamwe, ni ushindi tu, na dau linaloshinda mara chache lakini likalipa sana ndilo linalopoteza kidogo zaidi kwa njia hiyo: $94.59 kwa dau la namba moja, $48.65 kwa nyekundu. Pale ambapo chip inaruhusiwa kubaki kwenye mpangilio wa dauvifaaMpangilio wa dauGridi iliyochapishwa ya kuweka dau mezani. Pia: table, felt, cloth.Soma yote → hadi ipoteze, dau la uwiano sawa lina thamani ya 18/19 ya thamani yake ya uso kwenye gurudumu la Ulaya na 9/10 kwenye la Marekani (Bollman, 2024).
Kugeuza chips kuwa fedha taslimu
Thamani ni wastani; mchezaji anayetaka fedha kwa uhakika anaweza kuinunua kwa dau la kinga. Mfano wa Bollman unatoka kasino ya zamani ya Vegas World: $1,000 za chips za matumizi moja kwenye gurudumu la Marekani, $500 kwenye nyekundu na $500 kwenye nyeusidauNyeusiDau la uwiano sawa kwa namba 18 nyeusi. Kifaransa: noir.Soma yote →, pamoja na $20 taslimu kwenye kila moja ya 0 na 00. Nyekundu au nyeusi hushinda $500 na hupoteza $40 taslimu: +$460. SifurigurudumuSifuriKiboksi kimoja cha kijani ambacho hakuna dau la uwiano sawa, dazeni au safu hufunika; chanzo cha faida ya nyumba. Pia: sifuri moja, 0.Soma yote → hupoteza chips zote mbili na hulipa $700 kwa fedha taslimu: +$680. Mchezaji anapata angalau $460, na wastani, $471.58, ni 99.6% ya thamani ambayo chips zingekuwa nayo kwenye nyekundu peke yake. Pale kanuni zinaporuhusu chips kwenye namba moja moja, gurudumu la Ulaya hutoa kinga bora zaidi: chips za $25 kwenye namba zote 36 ($900) na $25 taslimu kwenye sifuri. Namba yoyote inayotokea hulipa $875, na fedha taslimu kwenye sifuri hupotea isipokuwa sifuri yenyewe itokee, kwa hiyo mchezaji hubaki na angalau $850, 94% ya thamani ya uso ya chips, bila hatari yoyote.

Fidia ya hasara
Wachezaji wa dau kubwa mara nyingi hupewa fidia ya hasara (rebate): sehemu ya hasara yao halisi hurudishwa mwishoni mwa kipindi kilichokubaliwa. Fidia hulipa tu unapopoteza, kwa hiyo ina thamani kubwa zaidi pale matokeo yanapobadilika sana na kipindi ni kifupi vya kutosha kiasi kwamba faida ya nyumba bado haijatawala. Epstein (2013) anachambua hali hii kwa gurudumu la Marekani; takwimu zetu kwa gurudumu la Ulaya zinafuata. Nusu ya hasara halisi ikirudishwa, dau bapa la uwiano sawa linastahili kuchezwa hadi mizunguko 103 na ni bora zaidi kwa mizunguko 25, likiwa na thamani ya dau +0.51 kwa wastani. Kwa dau la namba moja mabadiliko ni makubwa mno kiasi kwamba kipindi hubaki chanya kwa takribani mizunguko 3,600 na ni bora zaidi kwa 882, kikiwa na thamani ya dau +17.25. Kwa fidia ya kawaida zaidi ya 10%, uwiano sawa ni chanya kwa mzunguko mmoja tu, huku dau la namba moja likiwa bora zaidi kwa mizunguko 20, likiwa na thamani ya dau +0.62.
Kanuni za promosheni za roulette: kasino inategemea nini
Kila promosheni ina kikomo, na kikomo hicho huilinda kasino: kuponi moja kwa kila ziara, chips zinazotolewa kwa kiasi maalumu, fidia zinazokubaliwa tu na wachezaji ambao hasara zao zinazotarajiwa katika safari moja ni kubwa mno kuliko fidia. Mchezaji anayetumia kuponi kisha akabaki kwa jioni nzima ya dau za $50 kwenye nyekundu huzirudisha zile $22.97 ndani ya mizunguko 17, kwa $1.35 kwa kila mzunguko. Thamani hiyo ni halisi kwa mchezaji anayeichukua na kuondoka, au ambaye angecheza kiasi hicho hata hivyo.
Fomula
Maswali
Kwa dau moja inaloambatana nalo, ndiyo. Kila dau jingine bado linagharimu 2.70% ya dau.
Wachezaji wachache hulifikiria, chips zina kiasi maalumu, na kasino tayari imeipangia promosheni bei kama tangazo.
Mara chache. Ni masharti ya wachezaji wa dau kubwa, kwa kawaida hukubaliwa na mwenyeji wa kasino na hulipwa kwa hasara halisi katika safari nzima.
Burudani ya Hisabati
Jaribu haya mwenyewe kwanza. Kila suluhisho limefichwa; lifungue ukiwa tayari.
Unapewa chipfedhaChipChip inayowakilisha kiasi kilichowekwa, inayowekwa kwenye mpangilio wa dau ili kuweka dau. Pia: check.Soma yote → ya promosheni ya $25 inayochukuliwa baada ya dau moja, likishinda au likipoteza. Inapaswa kwenda wapi: kwenye nyekundudauNyekunduDau la uwiano sawa kwa namba 18 nyekundu. Kifaransa: rouge.Soma yote →, kwenye dazenidauDazeni1–12, 13–24 au 25–36, hulipa 2:1.Soma yote → au kwenye namba moja?
Onyesha suluhisho
Jibu Kwenye namba moja. Hapo ina thamani ya $23.65 kwa wastani; kwenye dazeni $16.22 na kwenye nyekundu $12.16.
Chip yenyewe hairudi kamwe, ni kile inachoshinda tu. Kwenye nyekundu hushinda $25 kwa nafasi ya 18/37: $12.16. Kwenye dazeni hushinda $50 kwa nafasi ya 12/37: $16.22. Kwenye namba moja hushinda $875 kwa nafasi ya 1/37: $23.65.
Kwa ujumla dau kwenye namba n lina thamani ya (36 − n)/37 ya chip, kwa hiyo kadiri namba zinavyopungua, ndivyo inavyokuwa bora. Kwa chip ya kawaida hili halileti tofauti, kwa sababu dau hurudi kwa kila ushindi na kila dau lina thamani ya 36/37 yake. Kuondoa dau huumiza dau zinazoshinda mara nyingi na kwa shida hugusa dau linaloshinda mara moja katika 37.
Kasino itakurudishia nusu ya hasara yako halisi baada ya mzunguko mmoja hasa. Je, $100 kwenye nyekundu inafaa kuchezwa? Na $100 kwenye namba moja?
Onyesha suluhisho
Jibu Zote zinafaa: takribani +$22.97 kwenye nyekundu na +$45.95 kwenye namba.
Kwenye nyekundu unashinda $100 kwa nafasi ya 18/37 na, baada ya kurudishiwa, unapoteza $50 kwa nafasi ya 19/37: (1,800 − 950)/37 = +$22.97.
Kwenye namba moja unashinda $3,500 kwa nafasi ya 1/37 na unapoteza $50 kwa nafasi ya 36/37: (3,500 − 1,800)/37 = +$45.95.
Hizi ni takwimu za matchplay tena. Dau la $100 linalopoteza $50 tu hushinda $100 au hupoteza $50, sawa kabisa na dau la $50 lenye kuponi inayozidisha ushindi wake mara mbili. Katika kipindi kirefu zaidi fedha zinazorudishwa hulipwa tu kwa matokeo halisi ya jumla, ushindi na hasara hufutana kabla hazijalipwa, na thamani hupungua; kwa nyekundu yenye kurudishiwa nusu, mizunguko 25 ndiyo urefu bora zaidi.
Kasino itakurudishia nusu ya hasara yako halisi baada ya idadi maalumu ya dau za $100 kwenye nyekundu, iliyochaguliwa mapema: mizunguko 1, 2 au 3. Ipi ina thamani kubwa zaidi?
Onyesha suluhisho
Jibu Mizunguko mitatu: takribani +$31.45. Mzunguko mmoja una thamani ya +$22.97, na miwili +$20.96 tu.
Mzunguko mmoja: shinda $100 kwa nafasi ya 18/37, au poteza $100 na urudishiwe $50 kwa nafasi ya 19/37: +$22.97, kama katika zoezi hapo juu.
Mizunguko miwili: yote miwili hushinda (mara 324 katika 1,369), +$200. Mmoja kila upande (mara 684), $0, bila chochote cha kurudishwa. Yote miwili hupoteza (mara 361), −$200, −$100 baada ya kurudishiwa. Wastani: (200 × 324 − 100 × 361)/1,369 = +$20.96. Fedha zinazorudishwa hulipwa tu kwa hasara, na mizunguko miwili hugeuza hasara nyingi za mzunguko mmoja kuwa sare.
Mizunguko mitatu haiwezi kamwe kuleta sare. Kushinda mara tatu (mara 5,832 katika 50,653): +$300. Kushinda mara mbili (18,468): +$100. Kushinda mara moja (19,494): −$100, ikirudishiwa hadi −$50. Kutoshinda hata mara moja (6,859): −$300, ikirudishiwa hadi −$150. Wastani: +$31.45.
Kurudishiwa huko kuna thamani kubwa zaidi kadiri unavyojifunga kwa muda mrefu, huku faida ya nyumba ikigharimu $2.70 tu kwa kila mzunguko, kwa hiyo thamani hupanda hadi takribani +$51 kwa mizunguko 25 (tazama jedwali hapo juu), na idadi witiri ya mizunguko daima hushinda idadi shufwa inayoifuata.
Kasino moja ya Las Vegas iliwahi kutoa kuponi: weka $5 kwenye 00 na, likishinda, unalipwa $250 badala ya $175 za kawaida. Dau la $5 lina thamani gani pamoja na kuponi, kama sehemu ya dau, kwenye gurudumu lake lenye sifurigurudumuSifuriKiboksi kimoja cha kijani ambacho hakuna dau la uwiano sawa, dazeni au safu hufunika; chanzo cha faida ya nyumba. Pia: sifuri moja, 0.Soma yote → mbili?
Onyesha suluhisho
Jibu Takribani +34%: dau lina thamani ya +$1.71 kwa wastani. Ikiwa $250 zinajumuisha $5 iliyorudishwa, ni +31.6%.
00 hushinda mara moja katika mizunguko 38. Ukiwa na kuponi: +$250 mara moja, −$5 mara nyingine 37. Wastani: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1.71, ambayo ni 34.2% ya $5. Bila kuponi: (175 − 185)/38 = −$0.26, yaani −5.26% ya kawaida.
Ikiwa $250 ndizo jumla inayorudishwa, ushindi ni $245 na wastani ni (245 − 185)/38 = +$1.58, au 31.6%.
Bollman (2024) anatoa kuponi hii, kutoka kasino ya Lady Luck (sasa Downtown Grand), kama zoezi; jibu lililochapishwa pamoja nalo, 7.89%, halilingani na tafsiri yoyote kati ya hizo mbili. Kama kuponi ya matchplay, ina thamani mara moja tu: itumie kisha usimame.
Kichekesho

Promosheni ina thamani kubwa zaidi kwa mchezaji anayeichukua na kurudi nyumbani.
Vyanzo
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, toleo la 2.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, toleo la 2.