Jinsi ya Kugundua Upendeleo wa Gurudumu la Roulette
Rekodi, hesabu, jaribu, kisha rekodi zaidi: hivyo ndivyo unavyochunguza upendeleo wa gurudumu la roulette.

Kusanya angalau mizunguko elfu moja kutoka gurudumu moja, hesabu matokeo kwa kila kiboksi, endesha jaribio la chi-squaremaabaraJaribio la chi-squareJaribio la takwimu linalolinganisha matokeo yaliyotokea kwa kila kiboksi na n/37 inayotarajiwa. Hutumiwa kuamua kama gurudumu lina upendeleo.Soma yote →, na uchukulie matokeo yoyote moja yaliyo muhimu kitakwimu kama sababu ya kukusanya sampuli ya pili huru.
1. Rekodi
Historia za mizunguko kutoka majedwali ya moja kwa moja mara nyingi huchapishwa au huonyeshwa, na zinaweza kunakiliwa. Andika utambulisho wa gurudumu: majedwali huhamisha vichwa vya gurudumuvifaaKichwa cha gurudumuKisawe cha rota: sehemu inayozunguka inayobeba namba.Soma yote → kati ya mabakulivifaaBakuliSehemu ya nje isiyohama ya gurudumu: ukingo wa mbao au mchanganyiko unaoshikilia njia ya mpira na eneo la mteremko, ambamo rota huzunguka.Soma yote →, na upendeleo ni mali ya gurudumu, si ya jedwali wala ya mhudumu. Andika tarehe na saa; gurudumu lenye upendeleo leo linaweza kuwekewa vizuizi vipya kati ya viboksi kesho. Mizunguko elfu moja ni kiwango cha chini ili jaribio liseme chochote; elfu kumi ndipo linapoanza kuwa na manufaa.
2. Hesabu na jaribu
Hesabu matokeo kwa kila kiboksivifaaKiboksiKimoja cha sehemu 37 zenye namba kwenye rota. Pia: slot, cup.Soma yote →. Kinachotarajiwa ni n/37 kwa kila kimoja. Kokotoa takwimu ya chi-square, Σ (iliyotokea − inayotarajiwa)² / inayotarajiwa, juu ya viboksi 37 na uilinganishe na mgawanyo wa chi-square wenye digrii za uhurumaabaraDigrii za uhuruIdadi ya thamani huru katika takwimu. Kwa jaribio la chi-square kwenye viboksi 37 ni 36, kwa sababu hesabu lazima zifikie jumla.Soma yote → 36. Kichanganuzi cha Upendeleo wa Gurudumu kwenye tovuti hii hufanya hivyo ndani ya kivinjari. Tazama pia sektagurudumuSektaTao lisilokatika la viboksi kwenye gurudumu, tofauti na kundi kwenye mpangilio wa dau.Soma yote →: kasoro ya kimwili kwa kawaida huathiri viboksi jirani kwa pamoja, na jaribio la sekta lina nafasi chache za kutoa chanya ya uongo kuliko majaribio 37 ya viboksi kimoja kimoja.
3. Rudia jaribio
Gawanya data katika nusu mbili, au kusanya sampuli mpya ya ukubwa uleule kutoka gurudumu lilelile. Upendeleo halisi huonekana katika sampuli zote mbili; bahati tupu haionekani. Chi-square iliyo muhimu kitakwimu kwa kiwango cha 5% katika sampuli moja inatarajiwa mara moja katika ishirini kutoka gurudumu la haki, na mchezaji anayechunguza magurudumu mengi atapata sampuli kama hizo mara kwa mara. Ni baada tu ya kurudia jaribio ndipo inafaa kukokotoa kama viboksi moto hulipa vya kutosha kushinda 2.70%.
4. Pima ukubwa wa athari
Umuhimu wa kitakwimu husema kwamba huenda gurudumu si la haki. Faida inahitaji kiboksi kitokee kwa 1/36 au zaidi, kwa kuwa dau la namba mojadauDau la namba mojaNamba moja, hulipa 35:1.Soma yote → hulipa 35 kwa 1. Kiboksi kilichoonekana mara 40 katika 1,000 ni 1/25, ambacho kingeleta faida kubwa mno kama ni halisi, na pia kingekuwa tukio la 2.5-sigma chini ya dhana ya gurudumu la haki; sampuli ya pili ya 1,000 ingetarajiwa kukionyesha tena kwa 40 ± 6 ikiwa upendeleo ni halisi, na kwa 27 ± 5 ikiwa ulikuwa kelele.
Kisha nini: kugundua upendeleo wa gurudumu la roulette katika kasino za kisasa
Kihistoria: weka dau kwenye sekta moto, shinda hadi kasino itambue, kisha upigwe marufuku au uone gurudumu likitoweka. Familia ya García-Pelayo ilifanya hivi karibu na Madrid mwanzoni mwa miaka ya 1990, na kasino ilipowazuia, mahakama za Hispania zilibatilisha marufuku hiyo. Sasa kasino huhamisha rotavifaaRotaSehemu inayozunguka ya gurudumu inayobeba viboksi.Soma yote → kati ya mabakuli na hupima viboksi kwa ratiba; upendeleo mkubwa kiasi cha kuonekana katika mizunguko elfu moja usingedumu hadi matengenezo yanayofuata. Mbinu ni sahihi, lakini kugundua upendeleo wa gurudumu la roulette katika kasino za kisasa huja kuchelewa mno: kivitendo, nafasi hiyo imetoweka.
Wachezaji Maarufu wa RouletteGonzalo García-Pelayo: Mfumo wa Roulette
Kiboksi kinachotokea zaidi daima huwa na matokeo mengi
Kuchagua kiboksi kinachotokea zaidi na kukijaribu peke yake ni mtego, kwa sababu gurudumu la haki daima lina kiboksi kinachotokea zaidi. Baada ya mizunguko 3,700, kila kiboksi kinatarajiwa kutokea mara 100, lakini kile kinachotokea zaidi kwa kawaida huonyesha takriban 122, na katika sampuli moja kati ya ishirini huonyesha 131 au zaidi. Kinachotokea kidogo zaidi kwa kawaida huonyesha takriban 79. Kwa hiyo kiboksi chenye 125 katika mizunguko 3,700 si ugunduzi: kilinganishe na kile ambacho kiboksi kinachotokea zaidi cha gurudumu la haki hufanya, si na 100.

Makosa ya kawaida
Kuchanganya mizunguko kutoka magurudumu tofauti au vichwa tofauti vya gurudumu. Kujaribu baada ya kuona data na kuchagua upangaji wa makundi unaoonekana mbaya zaidi. Kuchukulia namba motohadithi potofuNamba motoNamba ambayo imetokea mara nyingi zaidi ya inavyotarajiwa hivi karibuni. Kwenye gurudumu la haki haitabiri chochote.Soma yote → katika mizunguko 200 kuwa ishara. Kusahau kwamba jaribio linadhania mizunguko ni huru, kwa hiyo athari ya saini ya mhudumu pia ingeongeza chi-square bila kiboksi chochote kupendelewa kimwili.
Maswali
1,000 ili tu kuendesha jaribio; elfu kadhaa kugundua upendeleo wenye thamani; makumi ya maelfu kuuthibitisha.
Ikiwa tu ubao unatambulisha gurudumu na unaonyesha mizunguko ya kutosha. Sehemu kubwa ya mbao huonyesha 20 hadi 500, idadi isiyotosha.
Kwamba huenda gurudumu halitoi matokeo yaliyo sawa kwa viboksi vyote. Haithibitishi kwamba kiboksi chochote hulipa vya kutosha, wala kwamba mtindo huo utaendelea.
Burudani ya Hisabati
Jaribu haya mwenyewe kwanza. Kila suluhisho limefichwa; lifungue ukiwa tayari.
Kwenye gurudumu lililochakaa, viboksivifaaKiboksiKimoja cha sehemu 37 zenye namba kwenye rota. Pia: slot, cup.Soma yote → vitatu vya nyekundudauNyekunduDau la uwiano sawa kwa namba 18 nyekundu. Kifaransa: rouge.Soma yote → vina kina kidogo kidogo, na mpiravifaaMpiraMpira mdogo unaotupwa kwenye njia kinyume na rota. Mipira ya kisasa ni ivorine au Teflon, 18–21 mm.Soma yote → ambao ungesimama ndani yake huendelea kuviringika hadi kwenye viboksi vya nyeusidauNyeusiDau la uwiano sawa kwa namba 18 nyeusi. Kifaransa: noir.Soma yote → vilivyo kando yake, kwa hiyo nyekundu hutokea mara 15 katika 37 na nyeusi 21. Dau kwenye nyekundu na kwenye nyeusi sasa zinagharimu au zinaleta kiasi gani?
Onyesha suluhisho
Jibu Nyekundu hugharimu 18.9%; nyeusi huleta 13.5%.
Nyekundu hushinda mara 15 katika 37 na hupoteza 22: (15 − 22)/37 = −18.9%. Nyeusi hushinda mara 21 na hupoteza 16: (21 − 16)/37 = +13.5%.
Upendeleo hukata pande zote mbili. Gurudumu linalompa faida mchezaji aliyelipima humtoza mara saba ya bei ya kawaida mchezaji anayeweka dau kwenye rangi isiyo sahihi. Hunacek (2025) anatumia mfano unaofanana.
Viboksi vitatu katika 37 ni hitilafu kubwa mno. Upendeleo halisi kwa kawaida ni sehemu ndogo ya huu, na huchukua maelfu ya mizunguko kuutofautisha na bahati, kama ukurasa huu unavyoonyesha.
Kichekesho

Rekodi, hesabu, jaribu, rudia. Kurudia ndiyo sehemu ngumu.
Vyanzo
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wizard of Odds. “Hot Numbers in Roulette: Myths and Facts.”